Monty Hall Problemi veya Paradoksu
#1
Değerli komşularım bu kavramdan ilk olarak 21 Blackjack filmini izlediğimde haberim olmuştu. Geçenlerde de tekrardan karşıma çıktı. Bu konu ile ilgili bir çok araştırma ve makale okudum ancak benim halen kafama yatmadı. İş yerinde de olsun dışarıda da olsun bir kaç kez bu tartışmanın içinde bulunca kendimi sizlerle de paylaşmak istedim.

Özetle şu şeklide açıklayayım detayı aşağıda vereceğim:

Bir yarışma programındasınız ve önünüzde üç adet kapı var. Bu kapılardan ikisinde keçi, birinde ise yeni bir araba var. Siz 1 numaralı kapıyı seçtiniz. Program sunucusu 3 numaralı kapıyı açtı ve arkasındaki keçiyi size gösterdi. Kaldı 1 ve 2 numara. Sunucu size burada şu soruyu soruyor: "Seçiminizi değiştirmek istermisiniz?"

Olay burada başlıyor.

Kimi matematikçiler ilk aşamada 1/3 yani %33 ihtimalin olduğunu ancak üçüncü kapı açıldıktan sonra ikinci kapının arkasında araba olma ihtimalinin 2/3 veya %66 olduğunu bu nedenle de kararı değiştirip ikinci kapının seçilmesi gerektiğini düşünüyor. Hatta bazı matematikçiler bunun ispatlanmış olduğunu, paradoks olmadığını savunup ispatının bulunduğunu ve tartışmaya bile açık olmadığını düşünmektedir. Bunun aksini düşünen matematikçilerin bir çoğu yaptığı araştırma ve deneylerin sonucu bu hesaplamanın doğru olduğunu söylemişlerdir.

Benim de düşüncem bu şekilde olmakla birlikte çok az matematikçi ise şunu savunmuştur: İlk aşamada şans 1/3 yani %33. Daha sonra sunucu üçüncü kapıyı açıyor ve değiştirmek isteyip istemediğimizi soruyor. Bu aşamadaki şansımız bence 1/2 yani %50. 1 numaralı kapı ve 2 numaralı kapı kaldı sonuçta.

Konu ile ilgili internette bir çok araştırma, tartışma ve hesaplama var. Bunların çoğuda birinci örnekteki gibi kararı değiştirmenin olasılığı artıracağı yönünde hem fikir olunmuş. Ancak ben halen ikna olamadım. Beynim farklı çalışıyor galiba benim. Smile

Haftanın ilk iş gününe beyin jimnastiği ile başlayalım hadi. Smile
"Öç gecikir ancak asla yaşlanmaz." 4.Murad
Cevapla
#2
Şimdi doğru mu anladım?
3 kapı mevcut, arkalarında 2 keçi ve 1 araba var. (Araba bulma olasılığı %33)
Bize bir güzellik yapıldı ve 1 joker kullanılarak 1 keçi atıldı. Kaldı geriye 2 kapı arkasında 1 araba ve 1 keçi (Araba bulma olasılığı %50'ye çıktı).
Yani şansımız %17 arttı.
Sonuç olarak ya var ya yok. 1 veya 0 mantığı. Elimizde 3 kapı arkasında 2 seçenek yok ki %66 olasılık ile araba bulalım.
2 kapıdan birine gidilecek ve o seçimimizi 1 numaralıdan 2 numaralıya kaydırdığımız takdirde yine %50 şansımız var.
Sonuçta ben kapıma giderdim.
Ya hep, ya hiç Big Grin
"A Samurai always wears two swords."
Cevapla
#3




Bilmiyorum, ben1. kapıyı seçmişsem başından gene de 1.kapı diye ısrar ederdim sonuna kadar...
kürkü yırtık kel kör kirpi'nin arkadaşı...
Cevapla
#4
(30/09/2019, Saat: 10:51)DenizKSK Adlı Kullanıcıdan Alıntı: Şimdi doğru mu anladım?
3 kapı mevcut, arkalarında 2 keçi ve 1 araba var. (Araba bulma olasılığı %33)
Bize bir güzellik yapıldı ve 1 joker kullanılarak 1 keçi atıldı. Kaldı geriye 2 kapı arkasında 1 araba ve 1 keçi (Araba bulma olasılığı %50'ye çıktı).
Yani şansımız %17 arttı.
Sonuç olarak ya var ya yok. 1 veya 0 mantığı. Elimizde 3 kapı arkasında 2 seçenek yok ki %66 olasılık ile araba bulalım.
2 kapıdan birine gidilecek ve o seçimimizi 1 numaralıdan 2 numaralıya kaydırdığımız takdirde yine %50 şansımız var.
Sonuçta ben kapıma giderdim.
Ya hep, ya hiç Big Grin

Savunulan şu işte: Üçüncü kapı açıldığında seçiminde kalırsan kazanma olasılığın yine %33 ancak değiştirirsen %66. Benim mantığıma yatmadı. Smile

(30/09/2019, Saat: 10:53)PisPorsuk Adlı Kullanıcıdan Alıntı:



Bilmiyorum, ben1. kapıyı seçmişsem başından gene de 1.kapı diye ısrar ederdim sonuna kadar...

Bu nedenle olasılığın düşük olduğu söyleniyor. Çünkü herkes aynı şekilde düşünüp ilk kararından vazgeçmek istemiyormuş. Arabayı vermek istemeyen sunucuda bu nedenle sana boş kapıyı açıyormuş. Smile

Sırasıyla birinci, ikinci ve üçüncü kapıları seçtiğinde oluşacak durum. Bu da 2/3 ihtimali gösteriyor ama ben hala ikna olmadım. Smile

0c61a878833d3484ef8e89484ada97ec.jpg


Tapatalk kullanarak iPhone aracılığıyla gönderildi
"Öç gecikir ancak asla yaşlanmaz." 4.Murad
Cevapla
#5
Egerki bu tv programiysa ve reytinglere ihtiyaci varsa (haliyle paraya...) dikkat cekmek istiyorsa, acilmayan kapiyi acarim..ihtimal bence %100...
Ama oturmus bir sistemse ilk kapida kalirim, cunku araba o kapidadir ve yaniltmak istiyordur. İhtimal bence %100dur yine.
Bunu her seferinde herkese yapiyorsa ihtimal her daim %50dir..cunku her seferinde herkese bir kapiyi eliyor,yani her seferinde aslinda 2 kapiyla basliyor gibisin..burdaki ihtimali artiran ince detay poker oynar misali sunucunun ve ortamin hal ile hareketini sentezlemek.
Cevapla
#6
ben de ilk tercihimi değiştirmezdim Big Grin
Hayat Futbola Fena Halde Benzer
Cevapla
#7
Genel düşünme biçimimize uymadığı için kavramaya direnç gösteriyor beynimiz diye düşünüyorum. Jim Al-Khalili’nin paradoks kitabında da güzel bir anlatımını okumuştum


Sent from my iPhone using Tapatalk Pro
Cevapla
#8
(30/09/2019, Saat: 11:26)turkoglum13 Adlı Kullanıcıdan Alıntı: Egerki bu tv programiysa ve reytinglere ihtiyaci varsa (haliyle paraya...) dikkat cekmek istiyorsa, acilmayan kapiyi acarim..ihtimal bence %100...
Ama oturmus bir sistemse ilk kapida kalirim, cunku araba o kapidadir ve yaniltmak istiyordur. İhtimal bence %100dur yine.
Bunu her seferinde herkese yapiyorsa ihtimal her daim %50dir..cunku her seferinde herkese bir kapiyi eliyor,yani her seferinde aslinda 2 kapiyla basliyor gibisin..burdaki ihtimali artiran ince detay poker oynar misali sunucunun ve ortamin hal ile hareketini sentezlemek.

Üstadım aslında ortamın durumundan çok olasılık olarak bakıldığında işler karışıyor. Yoksa bir sıkıntı yok. Ülkece paranoyak gibi yaşadığımız için bize mantıklı gelmiyor. Smile Herkesin aklında şu düşünce bizde: "Ben 1 numarayı seçtim gitti adam üç numarayı açtı. Ulan kesin doğru kapıyı buldum adam beni etkilemek için boş kapıyı açtı. Yer mi bu numaraları Anadolu Çocuğu biz kaç çarkı felek izledik sen biliyon mu? Smile "

Ama işin matematiği bunun doğru olmadığını fikrini değiştirirsen şansının artacağını söylüyor.
"Öç gecikir ancak asla yaşlanmaz." 4.Murad
Cevapla
#9
İşin piskolojisine birşey diyemeyeceğim ama ihtimaller hep %25. Yarışmacı açısından Değiştirdim-kazandım, değiştirdim-kaybettim, değiştirmedim-kazandım, değiştirmedim- kaybettim seçenekleri var ve 24 potansiyel sonuçtan 6'şar tanesi düşüyor. Yani değiştirse de değiştirmese de kazanma ihtimali hep %50
MWF'nin koyunu, sonra çıkar oyunu...
Cevapla
#10
Sunucudan 5bin lira cek teklifi varsa ben ceki alır giderim arkadas. Araba hayali ile kendimi avutarak eli avucu bos cıkmak istemem.

Keciyide araba cıkmadı diye sembolik koydular buyuk ihtimal ama canlı yayında kavgamı eder, sansıma keci cıktı bu keciyi ben alırım arkadas diye bastırırım. Onun o guzel gozleri studyo ısıklarında harcanmasın, bahceli birine hediye eder keciye 2ci baharını yasatırım. Maddi kazancım belki %0 ama manevi kazancım %100 olur. Onu cozsun matematikciler cozebilirse.
Tişikkirlir Sipirmin.
Cevapla


Konu ile Alakalı Benzer Konular
Konular Yazar Yorumlar Okunma Son Yorum
Wink Tıraş Dışı İndirim, Fırsat, Kupon veya Hediye-İndirim Çekleri 3RD1 12 1,417 13/09/2019, Saat: 09:54
Son Yorum: mustbe
  Yurtdışı takipsiz gönderi problemi tommix 12 16,915 09/02/2013, Saat: 19:38
Son Yorum: Suhulet

Hızlı Menü:


Konuyu Okuyanlar: 1 Ziyaretçi